Korzystamy z prawa powszechnej grawitacji:
[tex]F = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}}[/tex]
gdzie:
F - siła wzjemnego oddziaływania,
m₁, m₂ - masy ciał,
r - odległość między środkami ciał,
G - stała grawitacji.
[tex]F = 18 \ mN\\\\a)\\F_{a} = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{(3r)^{2}} = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{9r^{2}} = \frac{1}{9}\cdot G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}} = \frac{1}{9}F = \frac{1}{9}\cdot18 \ mN = \boxed{2 \ mN}[/tex]
[tex]b)\\F_{b} = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{(\frac{r}{2})^{2}} = G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{\frac{r^{2}}{4}} = 4\cdot G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}} = 4F = 4\cdot18 \ mN = \boxed{72 \ mN}[/tex]
[tex]c)\\F_{c} =G\cdot\frac{10m_1\cdot m_2}{r^{2}} = 10\cdot G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}} = 10F = 10\cdot18 \ mN =\boxed{ 180 \ mN}[/tex]
[tex]d)\\F_{d} = G\cdot\frac{2m_1\cdot 2m_2}{r^{2}} = 4\cdot G\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^{2}} = 4F = 4\cdot18 \ mN = \boxed{72 \ mN}[/tex]
