Zadanie. 54.
Korzystamy z twierdzeń dotyczących potęgowania.
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}[/tex]
Iloczyn potęgi o tej samej podstawie a jest równy potędze o podstawie a i wykładniku równym sumie wykładników n i m poszczególnych czynników.
[tex]a^{m}:a^{n} = a^{m-n} \ \ \ (a\neq 0)[/tex]
Iloraz potęg o tej samej podstawie a różnej od zera jest równy potędze o podstawie a i wykładniku równym różnicy wykładników dzielnej i dzielnika.
[tex]a) \ 11^{7}\cdot 11^{4} =11^{7+4} = \boxed{11^{11}}\\\\b) \ 8^{8}\cdot 8\cdot8^{7} = 8^{8+1+7} = \boxed{8^{16}}\\\\c) \ (1\frac{2}{5})^{8}:(1\frac{2}{5})^{3} = (1\frac{2}{5})^{8-3} = \boxed{(1\frac{2}{5})^{5}}[/tex]
Zadanie. 55.
Ułamek dziesiętny (skończony) zamieniamy na ułamek zwykły w następujący sposób: licznikiem ułamka jest liczba naturalna, jaką tworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawierał ułamek dziesiętny.
[tex]a) \ 0,24 = \frac{24:4}{100:4} =\boxed{ \frac{6}{25}}\\\\b) \ 9,66 = \frac{966:2}{100:2} = \frac{483}{50} = \boxed{9\frac{33}{50}}\\\\c) \ 8,0075=\frac{80075:25}{10000:25}=\frac{3203}{400} = \boxed{8\frac{3}{400}}[/tex]
