Rozwiązane

na polce stoi 12 ksiazek. na ile sposobow da sie wybrac 5 ksiazek sposrod nich, aby nie wybrac stojacych obok siebie? ​

Odpowiedź :

Unicorn05viz

Mamy dwie opcje rozwiązania w zależności od doprecyzowania warunków zadania:

1.

Wybieramy dowolne książki i nie interesuje nas kolejność w jakiej zdejmujemy je z półki. (bardziej "życiowa")

Skoro nie chcemy wybrać stojących obok siebie to mamy cztery możliwości (w-wybrana, n-niewybrana):

  • w-n-w-n-w-n-w-n-w-n-n-n
  • n-w-n-w-n-w-n-w-n-w-n-n
  • n-n-w-n-w-n-w-n-w-n-w-n
  • n-n-n-w-n-w-n-w-n-w-n-w

Zatem,

Odp.: Na 4 sposoby

2.

Z jakiegoś powodu ważne jest, w jakiej kolejności zdejmujemy je z półki. Wtedy dla każdej z powyższych czterech możliwości będziemy mieć 5! (liczba uporządkowań zbioru 5-elementowego) możliwych przypadków zdjęcia ich z półki. Zatem:

4·5! = 4·1·2·3·4·5 = 480

Odp.: Na 480 sposobów

Viz Inne Pytanie