Mamy dwie opcje rozwiązania w zależności od doprecyzowania warunków zadania:
1.
Wybieramy dowolne książki i nie interesuje nas kolejność w jakiej zdejmujemy je z półki. (bardziej "życiowa")
Skoro nie chcemy wybrać stojących obok siebie to mamy cztery możliwości (w-wybrana, n-niewybrana):
- w-n-w-n-w-n-w-n-w-n-n-n
- n-w-n-w-n-w-n-w-n-w-n-n
- n-n-w-n-w-n-w-n-w-n-w-n
- n-n-n-w-n-w-n-w-n-w-n-w
Zatem,
Odp.: Na 4 sposoby
2.
Z jakiegoś powodu ważne jest, w jakiej kolejności zdejmujemy je z półki. Wtedy dla każdej z powyższych czterech możliwości będziemy mieć 5! (liczba uporządkowań zbioru 5-elementowego) możliwych przypadków zdjęcia ich z półki. Zatem:
4·5! = 4·1·2·3·4·5 = 480
Odp.: Na 480 sposobów
