Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x(2x^{2} -5x-3)=0[/tex]
Iloczyn jest równy zero jeżeli jeden z czynników jest równy zero.
przyrównujemy do zera
[tex]x=0[/tex] v [tex]2x^{2} -5x-3=0[/tex] ←rozwiązujemy równanie kwadratowe
[tex]a=2[/tex] [tex]b=-5[/tex] [tex]c=-3[/tex]
[tex]Delta=b^{2}-4ac= (-5)^{2} -4*2*(-3)=25+24=49[/tex]
[tex]\sqrt{Delta} =\sqrt{49}=7[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2a} =\frac{5-7}{2*2} =\frac{-2}{4} =-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2a}=\frac{5+7}{2*2}=\frac{12}{2} =6[/tex]
Otrzymujemy trzy rozwiązania: [tex]x=0[/tex] , [tex]x=-\frac{1}{2}[/tex] , [tex]x=6[/tex]
