[tex]Dane:\\m_1 = 2 \ kg\\t_1 = 20^{o}C\\m_2 = 1 \ kg\\t_2 = 80^{o}\\Szukane:\\t_{k} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Jeżeli ciała są izolowane termicznie, to ilość ciepła pobranego przez ciało o nizszej temperaturze jest równa ilości ciepła oddanego przez ciało o temperaturze wyższej.
[tex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\\\m_1C(t_{k}-t_1) = m_2C(t_2-t_{k}) \ \ \ |:C\\\\m_1(t_{k}-t_1) = m_2(t_2-t_{k})\\\\m_1t_{k} - m_1t_1 = m_2t_2-m_2t_{k}\\\\m_1t_{k}+m_2t_{k} = m_1t_1+m_2t_2\\\\t_{k}(m_1+m_2) = m_1t_1+m_2t_2 \ \ \ |:(m_1+m_2)\\\\t_{k} = \frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_2+m_2}[/tex]
[tex]t_{k} = \frac{2 \ kg\cdot20^{o}C + 1 \ kg\cdot 80^{o}C}{2 \ kg+1 \ kg} = \frac{(40+80)kg\cdot^{o}C}{3 \ kg} \\\\\boxed{t_{k} = 40^{o}C}[/tex]
