Wzór na ilość liczb podzielnych przez [tex]p[/tex], gdzie [tex]a_1[/tex] to pierwsza liczba podzielna przez [tex]p[/tex], a [tex]a_n[/tex] ostatnia liczba podzielna przez [tex]p[/tex]:
[tex]\dfrac{a_n-a_1}{p}+1[/tex]
Ilość liczb podzielnych przez 6:
[tex]a_1=6\\a_n=996[/tex]
[tex]|A|=\dfrac{996-6}{6}+1=\dfrac{990}{6}+1=165+1=166[/tex]
Ilość liczb podzielnych przez 8:
[tex]a_1=8\\a_n=1000[/tex]
[tex]|B|=\dfrac{1000-8}{8}+1=\dfrac{992}{8}+1=124+1=125[/tex]
Ilość liczb podzielnych jednocześnie przez 6 i 8:
[tex]\mbox{NWW}(6,8)=24\\a_1=24\\a_n=984[/tex]
[tex]|A\cap{B}|=\dfrac{984-24}{24}+1=\dfrac{960}{24}+1=40+1=41[/tex]
Ilość liczb podzielnych przez 6 i 8:
[tex]|A\cup{B}|=|A|+|B|-|A\cap{B}|[/tex]
[tex]|A\cup{B}|=166+125-41=250[/tex]
Obliczenie prawdopodobieństwa:
[tex]P(A\cup{B})=\dfrac{|A\cup{B}|}{|\Omega|}[/tex]
[tex]|\Omega|=1000[/tex]
[tex]P(A\cup{B})=\dfrac{250}{1000}=\dfrac{1}{4}[/tex]
