Wyznacz wymiary prostokąta o obwodzie 19 który ma największe pole​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

2 x + 2 y = 19  / : 2

x + y = 9,5  ⇒  y = 9,5 - x

Pole  P = x*y = x*(9,5 - x)

P(x) = - x² + 9,5 x      a = - 1 < 0   - ramiona paraboli są zwrócone do dołu

Funkcja P(x)  posiada wartość  największą dla x = p =  [tex]\frac{- 9,5}{2*(-1)} = 4,75[/tex]

Wtedy  y = 9,5 - 4,75 = 4,75

Jest to kwadrat o boku  4,75.

===========================

Szczegółowe wyjaśnienie: