7. Uzasadnij, że dla kąta ostrego α jest spełniona równość:

Wzory:
[tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1[/tex]
[tex]\mbox{tg }\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}[/tex]
Uzasadnienie:
[tex]\dfrac{1}{1-\sin^2\alpha}=\mbox{tg}^2\alpha+1\\\dfrac{1}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}=\left(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\right)^2+1\\\dfrac{1}{\cos^2\alpha}=\dfrac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1\quad|\cdot\cos^2\alpha\\1=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\\1=1\\L=P[/tex]