Rozwiązane

1) Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych w dziesięciokącie.
2)Oblicz ile przekątnych ma dziewięciokąt
3)Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 302. Znajdź te liczby
4)Suma dwóch liczb jest równa 135, a różnica 20% pierwszej liczby i 25% drugiej liczby wynosi 3. Znajdź te liczby.

Bardzo proszę o rozwiązanie , mam komisa z matmy. Z góry dziękuję.

Odpowiedź :

1) n=10
S-suma miar
S=(n-2) × 180stopni
S= 8 × 180=1440 stopni

2) p- liczba przekątnych
n=9 (liczba boków)
Rozw:
p= n(n-3)/2 = 27 przekątnych

3) n-pierwsza liczba
n+1- druga liczba
n+2- trzecia liczba
n+(n+1)+(n+2)=302
n+n+1+n+1=302
3n=300
n=100
100-pierwsza liczna
101-druga liczba
102- trzecia liczba

4) x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x+y=135
0,2x-0,25y=3 to trzeba policzyć jako układ równań.

x+y=135/×5
4x-5y=60

5x+5y=675
4x-5y=60
9x=735

x=81 i 2/3
y= 53 i 1/3