2.
Twierdzenie sinusów
W dowolnym trójkącie stosunek długości dowolnego boku do sinusa kąta naprzeciw tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na trójkącie.
asinα=bsinβ=csinγ=2R
gdzie R - to długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
a)
[tex]\frac{4,9}{sin68^{o}} = \frac{3,6}{sin\alpha}\\\\4,9sin\alpha = 3,6sin68^{o}\\\\4,9sin\alpha = 3,6\cdot0,927 \ \ \ |:4,9\\\\sin\alpha = \frac{3,6\cdot0,927}{4,9}=0,682\\\\\boxed{\alpha = 43^{o}}[/tex]
b)
[tex]\frac{7,4}{sin72^{o}}={\frac{5,1}{sin\alpha}}\\\\7,4sin\alpha =5,1sin72^{o}}\\\\7,4sin\alpha = 5,1\cdot0,951 \ \ \ |:7,4\\\\sin\alpha = \frac{5,1\cdot0,951}{7,4}=0,656\\\\\boxed{\alpha = 41^{o}}[/tex]
