Zadanie krótkiej odpowiedzi 1
Miejsce zerowe to argument (x) dla którego wartość funkcji(y) wynosi 0.
Do wykresu więc, należy punkt (6,0).
podstawiamy: [tex]x=6 , y=0[/tex]
[tex]y=\frac{2}{3} x+c[/tex]
[tex]0=\frac{2}{3} *6+c\\0=\frac{12}{3} +c\\0=4+c\\c=-4[/tex]
Dla c=-4 miejsce zerowe funkcji jest równe 6.
Zadanie 1
Wykres funkcji y=ax +b, przecina oś OY w punkcie (0,b).
a>0 funkcja jest rosnąca
a< O funkcja jest malejąca
[tex]y=-\frac{2}{3} x+4[/tex]
[tex]a=-\frac{2}{3} a < 0[/tex] funkcja malejąca
[tex](0,4)[/tex] -punkt przecięcia osi OY
[Wykres i zapis ćwiartek układu współrzędnych w załączniku.]
Wykres nie przechodzi przez III ćwiartkę.
Odp.C
Zadanie2
odcięta -x, rzędna- y
a) prosta przechodzi przez punkt (-1,0) :
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]0=a*(-1) +b\\0=-a+b\\a=b[/tex]
b) prosta przechodzi przez punkt (3,6):
[tex]y=ax+b\\6=a*3+b\\6=3a +b[/tex] i podstawiamy [tex]a=b[/tex]
[tex]6=3b+b\\6=4b\\4b=6/:4\\b=\frac{6}{4} \\b=\frac{3}{2}[/tex]
Prosta przecina oś OY w punkcie [tex](0,\frac{3}{2} )[/tex]
Odp. A
