Rozwiązane

1. dany jest zestaw sześciu następujących liczb całkowitych 1863,966,1939,1410,1795,1918. Stąd wynika ze liczba o 1 wieksza od mediany tego zestawu liczb jest rowna ile?
2.ciąg geometryczny an= 81/(-3)n określony jest dla wszystkich n>1 wskaz mediane trzech wyrazow a1 a2 a4 ciagu (an) A= -9 B= -1 C= 1 D=5

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

1. 1830

2. C) 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mediana, to wartość środkowa uporządkowanego ciągu liczbowego.

Jeżeli ciąg ma parzystą ilość wyrazów, to medianą jest średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.

1.

Mamy liczby:

1863, 966, 1939, 1410, 1795, 1918

Porządkujemy je rosnąco:

966, 1410, 1795, 1863, 1918, 1939

Jest ich parzysta ilość. Bierzemy wiec dwie środkowe liczby i obliczamy ich średnią arytmetyczną:

(1795 + 1863)/2 = 3658/2 = 1829

Mediana wynosi 1829

2.

Mamy ciąg:

aₙ = 81/(-3)ⁿ

Obliczmy potrzebne wyrazy:

a₁ = 81/(-3)¹ = 81/(-3) = -27

a₂ = 81/(-3)² = 81/9 = 9

a₄ = 81/(-3)⁴ = 81/81 = 1

Mamy ciąg: -27, 9, 1.

Uporządkujmy go rosnąco:

-27, 1, 9

Liczba wyrazów jest nieparzysta. Stąd mediana nie jest trudna do określenia.

Mediana wynosi 1

PS. W zadaniu 1, liczbami są lata wydarzeń historycznych:

966 - Chrzest Polski

1410 - Bitwa pod Grunwaldem

1795 - III Rozbiór Polski

1863 - wybuch Powstania Styczniowego

1918 - wybuch I Wojny Światowej

1939 - wybuch II Wojny Światowej

Viz Inne Pytanie