Odpowiedź:
Na niebiesko:
(2√2)/√8 = 1
∛(-8) + √9 = 1
(∛1)² = 1
Na czerwono:
∛7 + ∛(-7) = 0
∛(-1) + √1 = 0
∛(4³ - 8²) = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dodawać i odejmować można pierwiastki, które są tego samego stopnia oraz mają tą samą liczbę podpierwiastkową.
a√x ± b√x = (a ± b)√x gdzie x ≥ 0
a∛x ± b∛x = (a ± b)∛x
Mnożyć i dzielić pierwiastki można tylko tego samego stopnia (na wiedzę szkoły podstawowej nie zamieniając pierwiastków na potęgi o wykładniku wymiernym niecałkowitym i tych samych liczbach podpierwiastkowych).
√a · √b = √(a · b) gdzie a,b ≥ 0
∛a · ∛b = ∛(a · b)
Do tego mamy:
∛(-x) = -∛x
∛7 + ∛(-7) = ∛7 - ∛7 = 0
√9 - √8 = 3 - √8
(2√2)/√8 = 2√(2/8) = 2√(1/4) = 2 · 1/2 = 1
∛(-8) + √9 = -2 + 3 = 1
(∛1)² = 1² = 1
∛(-1) + √1 = -1 + 1 = 0
∛5 : √5
√100/∛(-1000) = 10/(-10) = -1
∛(4³ - 8²) = ∛(64 - 64) = ∛0 = 0
√(1/2) + √(1/2) = 1√(1/2)
