Narysuj w układzie współrzędnych wielokąt ABCDEFG o wierzchołkach: A = (-7,-3), B = (3,-7), C = (7,-4), D = (4,2), E = (6,7), F = (-8,5), G = (-2,-1). Oblicz jego pole.​

Odpowiedź :

Dane znajdują się na rysunku w załączniku.

Wzór na pole prostokąta:

[tex]P_P=ab[/tex]

Wzór na pole trapezu:

[tex]P_{1,4,7}=\dfrac{(a+b)h}{2}[/tex]

Wzór na pole trójkąta:

[tex]P_{2,3,5,6}=\dfrac{ah}{2}[/tex]

Wzór na pole wielokąta:

[tex]P_F=P_P-P_1-P_2-P_3-P_4-P_5-P_6-P_7[/tex]

Obliczenia:

[tex]P_P=15\cdot14=210\\P_1=\dfrac{(11+1)\cdot4}{2}=12\cdot2=24\\P_2=\dfrac{4\cdot3}{2}=2\cdot3=6\\P_3=\dfrac{3\cdot6}{2}=3\cdot3=9\\P_4=\dfrac{(3+1)\cdot5}{2}=\dfrac{4\cdot5}{2}=2\cdot5=10\\P_5=\dfrac{14\cdot2}{2}=7\cdot2=14\\P_6=\dfrac{6\cdot6}{2}=3\cdot6=18\\P_7=\dfrac{(1+6)\cdot2}{2}=7\cdot1=7[/tex]

[tex]P_F=210-24-6-9-10-14-18-7=122[/tex]

Zobacz obrazek Djpancernikfotk