[tex]k:8x-4y+5=0[/tex]
Przedstawmy prostą k w postaci kierunkowej.
[tex]-4y=-8x-5\ |:(-4)\\y=2x+\frac{5}{4}[/tex]
a)
Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy, więc
[tex]l:y=2x+b[/tex]
Współczynnik b znajdziemy z punktu P(-2;6).
[tex]6=2*(-2)+b\\6=-4+b\\b=10[/tex]
Zatem szukana prosta to:
[tex]l:y=2x+10[/tex]
b)
Prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy przeciwny i odwrotny, więc
[tex]l:y=-\frac{1}{2}x+b[/tex]
Współczynnik b znajdziemy z punktu P(0,5;-4).
[tex]-4=-\frac{1}{2}*0,5+b\\-4=-\frac{1}{2}*\frac{1}{2}+b\\-4=-\frac{1}{4}+b\\b=-4+\frac{1}{4}\\b=-3\frac{3}{4}[/tex]
Zatem szukana prosta to:
[tex]l:y=-\frac{1}{2}x-3\frac{3}{4}[/tex]
