Wzór na objętość ostrosłupa:
V = ⅓ · Pp · H
Pp → pole podstawy bryły
H → wysokość bryły
Podpunkt a)
W podstawie mamy trójkąt równoboczny o krawędzi 4 cm. Wzór na jego pole to:
P = (a²√3)/4, obliczamy ↓
a = 4 cm
P = (4²√3)/4 = 4√3 cm²
Wysokość H = 5 cm, więc obliczamy objętość:
V = ⅓ · 4√3 cm² · 5 cm
V = (20√3)/3 cm³ ← końcowy wynik
Podpunkt b)
W podstawie mamy kwadrat, wzór na jego pole to:
P = a · a = a², obliczamy:
a = 4 cm
P = 4 cm · 4 cm = 16 cm²
Wysokość H = 5 cm, więc obliczamy objętość:
V = ⅓ · 16 cm² · 5 cm
V = ⅓ · 80 cm³ = 80/3 cm³
V = 26 ⅔ cm³ ← końcowy wynik
Podpunkt c)
W podstawie mamy sześciokąt, którego wzór na pole to:
P = 6 · (a²√3)/4, obliczamy ↓
a = 4 cm
P = 6 · (4²√3)/4 = 6 · 4√3 = 24√3 cm²
Wysokość H = 5 cm, więc obliczamy objętość:
V = ⅓ · 24√3 cm² · 5 cm
V = 8√3 cm² · 5 cm
V = 40√3 cm³ ← końcowy wynik
