Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]x \approx 1,01 a[/tex] , gdzie a oznacza odległość początkową kulek.
Wyjaśnienie:
Na początku kulki były w pewnej odległości, oznaczę ją przez a. Wtedy siła oddziaływania wynosi:
[tex]F = k \frac{6q \cdot 8q}{a^2} = k \frac{48q^2}{a^2} \\[/tex]
Po zetknięciu ładunki kulek wyrównają się, oczywiście łączny ładunek musi wynosić 14q, więc na każdą przypadnie 7q. Odległość wynosi teraz x, więc siła wynosi:
[tex]F_1 = k\frac{49q^2}{x^2} \\[/tex]
Siła ma się nie zmienić, więc [tex]F = F_1[/tex] , czyli:
[tex]k\frac{48q^2}{a^2} = k \frac{49q^2}{x^2} \;\;\;/\cdot \frac{1}{kq^2} \\\frac{48}{a^2} = \frac{49}{x^2} \;\;\;/ \cdot a^2x^2\\x^2 = \frac{49}{48} a^2\\x \approx 1,01 a\\[/tex]
Uwaga: mam niejasne podejrzenie, że w zadaniu jeden z ładunków powinien być ujemny, może jest błąd w przepisywaniu. Jeśli byłoby na przykład -6q, wtedy po zetknięciu ładunek każdej kulki byłby równy q i zmiana odległości byłaby większa.