Odpowiedź:
P = 52
Szczegółowe wyjaśnienie:
Każdy prostopadłościan ma 12 krawędzi. Jeżeli ma krawędzi o trzech różnych długościach, to każdej krawędzi ma po 4.
Czyli prostopadłościan o wymiarach a × b × c ma:
4 krawędzie długości a;
4 krawędzie długości b;
4 krawędzie długości c.
Suma długości wszystkich krawędzi będzie wyrażać się wzorem:
S = 4a + 4b + 4c = 4(a + b + c)
W zadaniu mamy:
a = 4, b = 2, S = 36
Podstawiamy i obliczamy długość trzeciej krawędzi:
4(4 + 2 + c) = 36 |:4
6 + c = 9 |-6
c = 3
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu a × b × c obliczamy ze wzoru:
Pc = 2(ab + ac + bc)
Podstawiamy:
Pc = 2 · (4 · 2 + 4 · 3 + 2 · 3)
Pc = 2 · (8 + 12 + 6)
Pc = 2 · 26
Pc = 52
