napisz wzór funkcji liniowej wiedząc ze do jej wykresu należą punkty a i b a(2,-4) b(1,-6)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

-4=a*2+b

-6=a*1+b  /*(-1)

--------------------

-4=a*2+b

6=-a-b

-----------------

2=a

-4=2*2+b

-4=4+b

b=-8

y=2x-8

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A(2,-4) \ \ \rightarrow \ \ x_{A} = 2, \ y_{A} = -4\\B(1,-6) \ \ \rightarrow \ \ x_{B} = 1, \ y_{B} = -6[/tex]

Równanie ogólne prostej Ax + By + C, gdzie:

[tex]A=(x_{A},y_{A}), \ \ B = (x_{B},y_{B})\\\\(y-y_{A})(x_{B}-x_{A}) - (y_{B}-y_{A})(x-x_{A}) = 0[/tex]

[tex](y-(-4))(1-2) - (-6-(-4))(x-2) = 0\\\\(y+4)\cdot(-1) -(-2)(x-2) = 0\\\\-y-4-(-2x+4) = 0\\\\-y-4+2x-4 = 0\\\\\boxed{2x-y-8 = 0} \ - \ rownanie \ ogolne \ prostej[/tex]

[tex]-y =-2x+8 \ \ \ |:(-1)\\\\\boxed{y = 2x-8} \ - \ rownanie \ kierunkowe \ prostej[/tex]