Witaj :)
Naszym zadaniem jest wskazanie, który z odcinków jest krótszy: Wysokość w trójkącie równobocznym o danym boku, czy bok kwadratu o danej przekątnej.
Do rozwiązania zadania przydadzą się nam dwa wzory:
[tex]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
gdzie:
a - długość boku trójkąta.
[tex]d=a\sqrt{2}[/tex]
gdzie:
a - długość boku kwadratu.
[tex]h=\frac{12\sqrt{3}}{2}cm=6\sqrt{ 3}cm[/tex]
[tex]6\sqrt{2}cm=a\sqrt{2}\ /:\sqrt{2}\\a=6cm[/tex]
Ponieważ:
[tex]h= 6\sqrt{3}cm\approx 10,39cm\\a=6cm[/tex]
Więc:
[tex]a < h[/tex]
Odpowiedź.: Krótszym z odcinków jest bok kwadratu o przekątnej 6√2cm.
