Aleextraviz
Rozwiązane


Zadanie 1:

Dane są wielomiany w(x) = x² + 4x oraz u(x) = x³ + 2x. Wyznacz wielomian
p(x) = w(x) + 3u(x), określ jego stopień i oblicz p(2) .​

Odpowiedź :

Catta1eyaviz

[tex]w(x)=x^2+4x\\u(x)=x^3+2x\\\\p(x)=w(x)+3u(x)\\\\p(x)=x^2+4x+3(x^3+2x)\\p(x)=x^2+4x+3x^3+6x\\p(x)=3x^3+x^2+10x\\\\\text{p(x) to wielomian trzeciego stopnia}\\\\p(2)=3*2^3+2^2+10*2=3*8+4+20=24+4+20=28+20=48[/tex]

Basetlaviz

[tex]w(x) = x^{2}+4x\\oraz\\p(x) = w(x) + 3u(x)\\\\p(x) = x^{2}+4x+3(x^{3}+2x) = x^{2}+4x+3x^{3}+6x= \boxed{3x^{3}+x^{2}+10x}[/tex]

Stopień wielomianu - to najwyższa potęga x-a w tym wielomianie.

Jest to wielomian stopnia 3-go.

[tex]p(2) = 3\cdot2^{3}+2^{2}+10\cdot2 = 3\cdot8+4+20 = 24+24 = 28\\\\\boxed{p(2) = 48}[/tex]

Viz Inne Pytanie