Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex](13,1)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wyznaczmy z tego równania np. zmienną y.
[tex]7x+9y=100\\9y=100-7x\ |:9\\y=\frac{100-7x}{9}[/tex]
Ponieważ liczby x i y mają być naturalne i nieparzyste, to licznik tego ułamka musi być nieparzystą wielokrotnością liczby 9 (w przeciwnym przypadku y miałby ułamek o mianowniku 9).
Przypadek 1.
[tex]100-7x=9\\-7x=-91\ |:(-7)\\x=13[/tex]
Przypadek 2.
[tex]100-7x=27\\-7x=-73\ |:(-7)\\x=10\frac{3}{7}[/tex]
Przypadek 3.
[tex]100-7x=45\\-7x=-55\ |:(-7)\\x=7\frac{6}{7}[/tex]
Przypadek 4.
[tex]100-7x=63\\-7x=-37\ |:(-7)\\x=5\frac{2}{7}[/tex]
Przypadek 5.
[tex]100-7x=81\\-7x=-19\ |:(-7)\\x=2\frac{5}{7}[/tex]
Przypadek 6.
[tex]100-7x=99\\-7x=-1\ |:(-7)\\x=\frac{1}{7}[/tex]
Więcej przypadków nie trzeba rozpatrywać, bo wtedy x byłoby ujemne, więc nie spełniałoby warunku, że ma być naturalne.
Ostatecznie z wszystkich tych przypadków warunki zadania spełnia tylko para [tex](13,1)[/tex].