Odpowiedź :
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, …, 50} wybrano dwie liczy i dodano do siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymano liczbę parzystą.
Prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej to [tex]P(A)=\frac{24}{49}[/tex]
Obliczmy ilość wszystkich możliwych zdarzeń:
[tex]\Omega=50*49=2450[/tex]
Jeśli suma ma być parzysta to przewidujemy dwa przypadki, kiedy obie liczby są parzysta, albo kiedy obie liczby są nieparzyste.
Skoro mamy przedział liczby od 1 do 50, to liczb parzystych i nieparzystych jest po tyle samo po 25.
Obliczmy ilość zdarzeń sprzyjających:
[tex]A=(25*24)+(25*24)=600+600=1200[/tex]
Obliczmy jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej:
[tex]P(A)=\frac{A}{\Omega}=\frac{1200}{2450} =\frac{120}{245} =\frac{24}{49}[/tex]
Jeśli chcemy obliczyć prawdopodobieństwa jakiegoś zdarzenia musimy podzielić ilość zdarzeń sprzyjających, przez ilość wszystkich zdarzeń.
#SPJ1