Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątmy, gdzie długość krawędzi podstawy wynosi 5cm a krawędź boczna 9cm. Oblicz pole powierzchni.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

230 cm^2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Abcdefg321

[tex]Pole Calkowite=2*Pole Podstawy+PoleBoczne[/tex]

Jeżeli graniastosłup jest prawidłowy, to podstawą jest figura foremna, a jako, że jest to graniastosłup czworokątny, podstawą jest kwadrat.

Czyli:

[tex]PolePodstawy=(5cm)^2=25cm^2\\[/tex]

Pole Boczne można obliczyć znajdując jaką figurą geometryczną jest ściana bryły. W tym przypadku, są to prostokąty, każdy wygląda tak samo:

[tex]Pole Prostokata=a*b=5cm*9cm=45cm^2[/tex]

Jako, że w podstawie znajduje się kwadrat, są takie 4 prostokąty:

[tex]Pb=4*45cm^2=180cm^2[/tex]

[tex]P_c =2*P_p+P_b=2*25cm^2+(4*45cm^2)=50cm^2+180cm^2=230cm^2[/tex]