Odpowiedź :
Odpowiedź:
Niech:
a - długość dłuższej przekątnej
b - długość krótszej przekątnej
c - długość boku.
W rombie przekątne są do są względem siebie prostopadłe i przecinają się na połowy.
Połówki obu przekątnych wraz z bokiem tworzą trójkąt prostokątny, zatem
[tex](\frac{1}{2}a)^{2} + (\frac{1}{2}b)^{2} = c^{2}[/tex]
[tex]b =2\sqrt{c^{2} - (\frac{1}{2}a)^{2}}[/tex]
[tex]b = 2\sqrt{(5\sqrt{5})^{2}- 5^{2}} = 2\sqrt{50 + 25} = 2\sqrt{75} = 2 * 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}[/tex]
Pole rombu to iloczyn przekątnych podzielony przez 2
[tex]P = \frac{a * b}{2}[/tex]
[tex]P = \frac{10*10\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}[/tex]
Odp. Pole rombu wynosi [tex]50\sqrt{3}[/tex].
PS. Romb nie rąb.