Odpowiedź:
e)
(x+y)/2 = (5y - x)/3 - (7y - 3x)/5 / * 30
5(x + 1) = 3(y - 1)
15 * (x + y) = 10 * (5y - x) - 6 * (7y - 3x)
5x + 5 = 3y - 3
15x + 15y = 50y - 10x - 42y +18x
5x - 3y = - 3 - 5
15x + 10x - 18x + 15y - 50y + 42y = 0
5x - 3y = - 8
7x + 7y = 0 / : 7
5x - 3y = - 8
x + y = 0
5x - 3y = - 8
x = -y podstawiamy za x do drugiego równania
5 * ( - y) - 3y = - 8
x = - y
- 5y - 3y = - 8
x = - y
- 8y = - 8 \ : ( - 8)
x = - y
y = 8 podstawiamy y do pierwszego równania
x = - 8
y = 8
f)
(x + y)/2 - (x - y)/3 = 1 / * 6
5/2y - 2 = 1 - 1/2x
3 * (x + y) - 2 * (x - y) = 6
1/2x + 5/2y = 1 + 2
3x + 3y - 2x + 2y = 6
1/2x + 5/2y = 3
x + 5y = 6 / : ( - 2)
1/2x + 5/2y = 3
- 1/2x - 5/2y = - 3
1/2x + 5/2y = 3 dodajemy stronami
- 1/2x + 1/2x - 5/2y + 5/2y = - 3 + 3
0 = 0
układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
Szczegółowe wyjaśnienie:
