Balticteaviz
Rozwiązane

Czy trójkąty w poniższej parze są przystające? Odpowiedź uzasadnij​

Czy Trójkąty W Poniższej Parze Są Przystające Odpowiedź Uzasadnij class=

Odpowiedź :

Sysunia35055viz

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]z \: tw \: pit \: obliczamy \: trzeci \: bok \\ {2}^{2} + {x}^{2} = {4}^{2} \\ 4 + {x}^{2} = 16 \\ {x}^{2} = 12 \\ x = \sqrt{12 } = 2 \sqrt{3} \\ liczymy \: pole \: trojkata \: \\ p = \frac{2 \times 2 \sqrt{3} }{2} = 2 \sqrt{3} \\ ale \: mozna \: inaczej \\ p = \frac{4 \times h}{2} = 2h \\ 2h = 2 \sqrt{3} \\ h = \sqrt{3} \\ \\ czyli \: sa \: przystajace \: [/tex]

Animaldkviz

Odpowiedź:

TAK

Szczegółowe wyjaśnienie:

Cechy przystawania trójkątów:

Bok-Bok-Bok (BBB)

Jeżeli boki jednego trójkąta są tej samej długości co boki drugiego trójkąta, to takie trójkąty są przystające.

Bok-Kąt-Bok (BKB)

Jeżeli dwa boki jednego trójkąta są tej samej długości co dwa boki drugiego trójkąta oraz kąty zawarte między tymi bokami są tej samej miary, to trójkąty są przystające.

Kąt-Bok-Kąt (KBK)

Jeżeli dwa kąty jednego trójkąta są tej samej miary co dwa kąty drugiego trójkąta oraz boki leżące przy tych kątach są tej samej długości, to trójkąty są przystające.

Patrz załącznik.

Mamy tu do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach ostrych o mierze 30° i 60° (połowa trójkąta równobocznego). Długości boków w takim trójkącie są w stosunku 1 : √3 : 2.

W ten prosty sposób możemy określić długości brakujących odcinków (patrz załącznik).

Mamy boki:

ΔABC

|AB| = 2

|AC| = 1 + 3 = 4

|∠BAC| = 60°

ΔDEF

|DE| = 2

|DF| = 4

|∠EDF| = 60°

Na podstawie cechy przystawania: BOk-Kąt-Bok (BKB)  wnioskujemy, że trójkąta ABC i DEF są przystające.

Zobacz obrazek Animaldk
Zobacz obrazek Animaldk

Viz Inne Pytanie