Rozwiązane

Wyznacz wartość współczynnika c wiedząc, że funkcja f(x) =-x^2+2x+c ma jedno miejsce zerowe. Oblicz to miejsce zerowe

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

a=-1       b=2             c=?

Δ=0              b²-4ac=0             4+4c=0                 4c=-4

c= -1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlaviz

f(x) = -x² + 2x + c

a = -1,  b = 2,  c = ?
Funkcja kwadratowa ma jedno miejsce zerowe, gdy Δ = 0

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 · (-1) · c = 4 + 4c = 0

4 + 4c = 0

4c = -4    |:4

c = -1

Miejsce zerowe:

-x² + 2x - 1 = 0    |·(-1)

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x₀ = 1

Viz Inne Pytanie