Xxbeztwarzyxxviz
Rozwiązane

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego ([tex](a_{n})[/tex]) i oblicz [tex]a_{6}[/tex] :
[tex]\left \{ {{a_{3} = 5 } \atop {a_{8}=20 }} \right.[/tex]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]a_n=3n-4\\a_6=14[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_8=a_3+5r\\20=5+5r\\15=5r\ |:5\\r=3\\\\a_3=a_1+2r\\5=a_1+2*3\\5=a_1+6\\a_1=-1\\\\a_n=a_1+(n-1)*r\\a_n=-1+(n-1)*3\\a_n=-1+3n-3\\a_n=3n-4\\\\a_6=3*6-4=18-4=14[/tex]

Viz Inne Pytanie