zamien na system dziesietny liczbe zapisana w systemie dwojkowym 0101 1100 zapisz obliczenia​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]0101 1100_{2} = (0 * 2^{0}+0*2^{1}+1*2^{2}+1*2^{3}+1*2^{4}+0*2^{5}+1*2^{6}+0*2^{7})_{10}[/tex]

[tex]0 * 2^{0}+0*2^{1}+1*2^{2}+1*2^{3}+1*2^{4}+0*2^{5}+1*2^{6}+0*2^{7}=2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{6}=4+8+16+64=92[/tex]

Wyjaśnienie:

Analogicznie jak w systemie dziesiątkowym liczbę 92 możemy zapisać w postaci:

[tex]92 = 2*10^{0}+9*10^{1}[/tex]

Tak liczby w systemie dwójkowym zapisujemy mnożąc kolejne potęgi liczby dwa przez liczby naturalne (z zerem) mniejsze od dwóch. Zasadę tę analogicznie możemy stosować w innych systemach - z tym, że np. w systemie szesnastkowym korzystamy także z liter, oznaczających liczby niebędące cyframi.