Należy ustalić jaki ułamek obwodu koła ma podany łuk, dlatego najpierw liczby obwód koła (długość okręgu):
[tex]l=2\pi r\\\\r=24\\\\l=2\cdot24\cdot\pi=48\pi[/tex]
Ułamek czyli stosunek długości:
[tex]\frac{30\pi}{48\pi}=\frac{5}{8}[/tex]
Całość stanowi koło, czyli odpowiada 360 stopni, dlatego 5/8 z kąta pełnego odpowiada kątowi:
[tex]360^o\cdot\frac{5}{8}=225^o[/tex]
