Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1) Z Pitagorasa obliczam drugą przyprostokątną.
13² - 12² = b²
169 - 144 = b²
25 = b²
b = 5
Obliczam pole
P = ab
P = 12 · 5 = 60
2) h = 6√3
Trójkąt jest równoboczny, jest wzór na wysokość w takim trójkącie:
h = 0,5 · a√3 (gdzie: a - bok trójkąta)
Podstawiam
6 √3 = 0,5 · a√3 /: √3
6 = 0,5a
a = 12
Jest wzór na pole trójkąta równobocznego w zależności od jego boku
P = 0,25 · a²√3
Podstawiam
P = 0,25 · 12² √3
P = 0,25 · 144 √3
P = 36√3
3) Mamy przekątne e = 8, f = 6
Jest wzór na pole rombu w zależności od przekątnych
P = 0,5ef
Podstawiam
P = 0,5 · 8 · 6
P = 24
Z Pitagorasa można obliczyć bok rombu rozpatrując trójkąt, który się składa z połowy jednej przekątnej, z połowy drugiej przekątnej i boku rombu jako przeciwprostokątna tego trójkąta, czyli mamy
(0,5e)² + (0,5f)² = a²
4² + 3² = a²
16 + 9 = a²
25 = a²
a = 5
Liczę obwód
Ob = 4a
Ob = 4 · 5
Ob = 20
4) Mamy tutaj trójkąt o kątach 30°,60°,90°.
Ma on następujące własności:
Jeżeli najkrótszy bok oznaczymy jako a, to bok najdłuższy wynosi 2a, bok średni a√3
Tutaj najkrótszy bok wynosi 4 czyli:
y = 2 · 4 = 8 (jako bok najdłuższy)
x = 4√3 (jako bok średni)
I wszystko jasne
Pozdrawiam
