Odpowiedź A jest prawidłowa.
Zadanie dotyczy trapezu równoramiennego.
Rysunek poglądowy w załączniku.
Dane z zadania:
[tex]a = 18\ cm \\\\b = 6\ cm \\\\h = 5\ cm[/tex]
Chcąc obliczyć przekątną w trapezie skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\\[/tex]
gdzie:
a, b - długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym
c - długość przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym
Mając długości podstaw możemy obliczyć ile wynoszą odcinki o długości 'z'.
Jako, że jest to trapez równoramienny - możemy zapisać, że:
[tex]z = (a - b) : 2 = (18\ cm - 6\ m ) : 2 = 12\ cm : 2 = 6\ cm[/tex]
- Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa:
[tex]D^2 = h^2 + x^2 \\\\D^2 = (5\ cm)^2 + (12\ cm)^2 \\\\D^2 = 25\ cm^2 + 144\ cm^2 \\\\D^2 = 169\ cm^2 \\\\D = \sqrt{169\ cm^2} \\\\\boxed{D = 13\ cm}[/tex]
Odpowiedź A jest prawidłowa.
#SPJ1
