1. Znajdz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x-3y+4=0 i przechodzącej przez punkt B (-3,4).

2. Znajdz równanie prostej prostopadłsj do prostej 3x-2y+5=0 i przechodzącej przez punkt B (4,-3)​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

1. y = -3/2x - 1/2 2. y = -1/3x - 5/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

(warunkiem prostopadłości prostych jest a1*a2=-1)
wzór ogólny y=ax+b

1.
2x-3y+4=0

Mamy równanie ogólne prostej. Przekształćmy je na równanie kierunkowe prostej.

3y=2x+4//:3

y=2/3x+4/3-oto równanie kierunkowe prostej

a1=2/3 więc a2 = -3/2 bo a1*a2 = -1

podstawiamy x,y oraz a2
4 = -3/2*(-3/1)+b
4=9/2+b/-9/2
b = -1/2

podstawiamy pod wzór y=ax+b

odp: y = -3/2x - 1/2

2. y=ax+b
3x-2y+5=0, B (4,-3)
jeśli a1=3 to a2 = -1/3 bo 3*(-1/3)=-1

podstawiamy równanie
-3=-1/3*4/1+b
-3=-4/3+b/+4/3
b=-5/3

odp: y = -1/3x - 5/3