1. Podaj kąt nachylenia do osi OX prostej opisanej równaniem:
a) y=-√3x
b) y=-1
c) y=1+x/√3
d) y = √3 -x ​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postac kierunkowa prostej to:

y = ax + b

gdzie :

a - współczynnik kieunkowy :

a = tg α

α - kąt nachylenia prostej do osi OX

1. y = -√3x

Jeśli tgα jest ujemny tzn. że α jest > od 90 stopni, leży w drugiej ćwiartce.

Kiedy tgα = -√3  -> α = 120°

2. y = -1  , czyli a = 0, -> prosta jest równoległa do osi OX   -> α = 180°

3. y = 1 +x/√3

a = 1/√3 = √3/3

Kiedy tgα = √3/3   -> α = 30°

4. y = -x + √3

a = -1

tgα = -1    ->   α = 135°