Odpowiedź:
7 cm[tex]^{2}[/tex]
148 [tex]cm^{2}[/tex]
25 [tex]cm^{2}[/tex]
[tex]5,5 dm^{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Figura pierwsza od lewej to jest połączenie trójkąta i trapezu. SKorzystamy zatem ze wzorów na te dwa pola figur.
P = [tex]\frac{1}{2} * a * h = \frac{1}{2} * 1 * 2 = 1 cm[/tex]
Pole trapezu:
[tex]P = \frac{(a + b) * h}{2} = \frac{(2 + 4) * 2}{2} = 2 + 4 = 6 cm[/tex]
Suma tych dwóch figur:
1 cm + 6 cm = 7 cm.
Pole pierwszej figury wynosi 7 cm[tex]^{2}[/tex]
Druga figura to połączenie dwóch trapezów.
[tex]P = \frac{(a + b) * h}{2} = \frac{(10 + 6) * 8}{2} = 16 * 4 = 64 cm^{2}[/tex]
[tex]P = \frac{(a + b) * h}{2} = \frac{(15 + 6) * 8}{2} = 21 * 4 = 84 cm^{2}[/tex]
P = 64 + 84 = 148 [tex]cm^{2}[/tex]
Trzecia figurę można wyliczyć na dwa sposoby. Obliczyć dwa trójkąty i trzy prostokąty, co jest dłuższe. Łatwiej będzie policzyć pole prostokąta całego i odjąć od niego pole trapezu (te wcięcie co mamy u górnej podstawie).
P = [tex]6 cm^{2} * 5 cm^{2} = 30 cm^{2}[/tex]
Pole trapezu (wycinka):
Dłuższa podstawa wynosi 4 cm. Cały bok ma długość 6 cm, i odejmujemy te cm po bokach. Stąd mamy 4 cm. Teraz mamy wszystko, aby wyliczyć pole.
P = [tex]\frac{(a + b) * h}{2} = \frac{(1 + 4) * 2}{2} = 1 + 4 = 5 cm^{2}[/tex]
Odejmujemy od dużego pola ten wycinek i mamy pole zamalowanej figury.
P = [tex]30 cm^{2} - 5 cm^{2} = 25 cm^{2}[/tex]
Czwarta figura to połączenie trapezu i prostokąta.
Pole trapezu:
Podstawa dłuższa wynosi 3 dm
Podstawa krótsza wynosi 2 dm
Wysokość wynosi 1 dm
[tex]P = \frac{(a + b) * h}{2} = \frac{(3 + 2) * 1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 dm^{2}[/tex]
Pole prostokąta:
Dłuższy bok wynosi 3 dm
Krótszy: 1 dm
P = 3 * 1 = 3 [tex]dm^{2}[/tex]
Sumujemy:
Pc = 2,5 + 3 = 5,5 [tex]dm^{2}[/tex]
