Rozwiązane

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 6 x 8 cm. Wszystkie jego krawędzie boczne mają równe długości, a obwód każdej z mniejszych ścian jest równy 30 cm. Oblicz długość krawędzi ostrosłupa, wysokość ostrosłupa oraz jego objętość.

Podstawą Ostrosłupa Jest Prostokąt O Wymiarach 6 X 8 Cm Wszystkie Jego Krawędzie Boczne Mają Równe Długości A Obwód Każdej Z Mniejszych Ścian Jest Równy 30 Cm O class=

Odpowiedź :

Mariasoszlerviz

Odpowiedź:

Obwód każdej mniejszej sciany bocznej =30 cm

b= (30cm-2×6cm):2

b=9 cm

Do obliczenia wysokości przyda się wiedza że przekątne prostokąta przecinają się w połowie i są równej długości. Tę długość obliczymy z twierdzenia Pitagorasa

6²+8²=c²

c²=100cm²

c=10cm:2= 5cm (potrzebujemy połowy przekątnej)

Wysokość ostrosłupa krawędz boczna i połowa przekątnej stworzą trójkąt prostokątny i pozwalają użyć Tw. Pitagorasa

h²+c²=b²

h²=b²- c²

h²= 9²-5²

h²=81-25

h²= 56

h=2V14

V=⅓Pp×H

Pp= 6cm ×8 cm

Pp=48 cm²

V= ⅓ ×48 cm² ×2V14 cm

V=32V14 cm³

Viz Inne Pytanie