W tym gospodarstwie rolnym było [tex]10[/tex] świń.
Zapiszmy ilość kur jako [tex]x[/tex], a ilość świń jako [tex]y[/tex]. Na początku było [tex]4[/tex] razy więcej kur niż świń:
[tex]x=4y[/tex]
Ale, gdy uciekło [tex]35[/tex] kur, świń było już [tex]2[/tex] razy więcej niż kur:
[tex]x-35=\frac{1}{2}y[/tex]
Mnożymy strony równania razy [tex]2[/tex]:
[tex](x-35)*2=\frac{1}{2} y*2\\2x-70=y[/tex]
Podstawiamy nasz wynik za [tex]y[/tex] z pierwszego równania:
[tex]x=4(2x-70)\\x=8x-280|+280\\x+280=8x|-x\\280=7x|:7\\x=40[/tex]
Kur było [tex]40[/tex].
Liczbę świń obliczymy również z pierwszego równania, gdzie podstawimy [tex]40[/tex] za [tex]x[/tex]:
[tex]40=4y|:4\\y=10[/tex]
Świń było 10.