Odpowiedź:
[tex](\frac{3}{2}x-4)(\frac{3}{2}x+4) < (\frac{3}{2}x-1)^{2} \\\\\frac{9}{4}x^{2}-16 < \frac{9}{4}x^{2}-3x+1 \\\\\frac{9}{4}x^{2}-\frac{9}{4}x^{2}+3x-16-1 < 0 \\\\3x-17 < 0 \\\\3x < 17 \\\\x < \frac{17}{3} \\\\x < 5\frac{2}{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Tutaj należy najpierw zastosować wzory skróconego mnożenia:
Potem trzeba przerzucić wszystko na jedną stronę nierówności, aby po drugiej stronie zostało tylko zero. Następnie należy wykonać odejmowanie. Na koniec trzeba liczby przerzucić na jedną stronę nierówności, a x na drugą i podzielić obustronnie przez trzy.