Rozwiązane

Punkty A=(-6,2), B=(0,6), C=(-2,10) są wierzchołkami trójkąta. Przez ounkt P=(-2,6) przeprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecina bok AB w punkcie M i bok AC w punkcie N. Oblicz długość odcinka MN.

Odpowiedź :

Ignasiu09viz

Odpowiedź:I AC I=12

tg 60*= I BC I / I AC I

√3= I BC I/12

I BC I=12√3

cos 60= I AC I / I AB I

1/2= 12/ I AB I

I AB I=24

1;5;

12;6=2              12-2=10, czyli I CMI=2

I AM I=10

Z TALESA;

2/ MN= 12/24

I MN I=4

I CN I=√[4²-2²]=√12=2√2

pole ABC=1/2*12*12√3=72√3

pole CMN=1/2*2*2√3=2√3

pole szukane= 72√3-2√3=70√3 j.²