Oblicz V i Pc graniastosłupa o wysokości 10 dm i o podstawie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 12cm i 5cm.

Odpowiedź :

12 cm = 1,2 dm

5 cm = 0,5 dm

Pole podstawy: Pp = 1,2 dm × 0,5 dm × ½ = 0,3 dm²

Objętość: V = Pp × H = 0,3 dm² × 10 dm = 3 dm³

Długość 3. boku trójkąta: (1,2 dm)² + (0,5 dm)² = c² = 1,44 dm² + 0,25 dm² = 1,69 dm²

1,69dm² = c²

1,3 dm = c

Pole 1. ściany: Pś1 = 1,2 dm × 10 dm = 12 dm²

Pole 2. ściany: Pś2 = 0,5 dm × 10 dm = 5 dm²

Pole 3. ściany: Pś3 = 1,3 dm × 10 dm = 13 dm²

Pole powierzchni całkowitej: Pc = 2 × Pp + Pś1 + Pś2 + Pś3 = 2 × 0,3 dm² + 12 dm² + 5 dm² + 13 dm² = 30,6 dm²