Odpowiedź:
Pole mniejszego prostokąta jest mniejsze o 5/4 pola tego prostokąta.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przyjmijmy:
L₁ - obwód pierwszego prostokąta
L₂ - obwód drugiego prostokąta
Z treści zadania mamy L₂ = 150% z L₁ ⇒ L₂ = 1,5L₁.
Z obwodów figur podobnych możemy obliczyć sklaę podobieństwa, która odpowiada stosunkowi obwodów tycg figur:
k = L₁/1,5L₁ = 1/1,5 = 1/(3/2)
k = 2/3
Jeżeli figury są podobne, to stosunek pól tych figur jest równy kwadratowi skali podobieństwa:
P₁/P₂ = (2/3)²
P₁/P₂ = 4/9 /mnożymy na krzyż
9P₁ = 4P₂ |:4
P₂ = 9/4P₁
Różnica pól wynosi:
P₂ - P₁ = 9/4P₁ - P₁ = 9/4P₁ - 4/4P₁
P₂ - P₁ = 5/4P₁
