Odpowiedź:
trójkat bedzie prostokatny, gdy jego 2 boki beda prostopadłe, czyli gdy iloczyn współczynników kierunkowych prostych bedzie równy -1
umiesz wyznaczać równania prostych, wiec tego juz nie robie
a) a1= współczynnik kierunkowy prostej AB
a1=(y2-y1)/(x2-x1)=(2-5)/( 4-1)= -3/3=-1
a2= współczynnik kierunkowy prostej AC
a2= (5-5)/(7-1)=0
a3= współczynnik kierunkowy prostej BC
a3= ( 5-2)/(7-4)= 3/3=1
trójkat jest prostokatny bo a1*a3=-1 bo -1*1=-1
b)
a1= współczynnik kierunkowy prostej AB
a1= ( -3+1)/(0+2)= -2/2=-1
a2= współczynnik kierunkowy prostej AC
a2=( 5+1)/( 4+2)= 6/6=1
juz widac , ze AB II AC II BO -1*1=-1
c)
a1= współczynnik kierunkowy prostej AB
a1= (-2+2)/(8+7)=0
a2= współczynnik kierunkowy prostej AC
a2=(3+2)/(-2+7)= 5/5=1
a3= współczynnik kierunkowy prostej BC
a3=(3+2)/(-2-8)=5/-10=-1/2
nie jest prostokatny
d)
a1= współczynnik kierunkowy prostej AB
a1=( -1/2-6)/( -2-4 1/2)= -6,5/-6,5=1
prosta AC to prostopadła do osi OX o równaniu x= 4 1/2 (takie same iksy )
PROSTA BC TO PROSTA PROSTOPADŁA DO OSI OY O RÓWNANIU y=-1/2 ( takie same igreki)
czyli BC II AC
trójkat jest prostokatny
Szczegółowe wyjaśnienie:
