Rozwiązanie:
Wykonujemy mnożenie danej liczby przez ułamek ¹/₅, zamieniamy ją na potęgę o podstawie 5, tak samo postępujemy z liczbą 125⁶, pamiętając że 125 = 5³
[tex]\frac{1}{5}\cdot125^6=5^{-1}\cdot(5^3)^6=5^{-1}\cdot5^{3\cdot6}=5^{-1}\cdot5^{18}=5^{-1+18}=\boxed{5^{17}}\\[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Piąta część to w ułamku ¹/₅. Wykorzystujemy wzory
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
- na potęgę o wykładniku ujemnym
[tex]a^{-n}=\frac{1}{a^n} \ (gdy \ a\neq0)[/tex]
- na dzielenie potęg o tych samych podstawach
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}[/tex]
