Wykaż, że wyrażenie 17^5 + 24^4 - 13^21 jest podzielne przez 10
"^" traktuje ten znak jako potęgowanie


Odpowiedź :

Odpowiedź:

17⁵+24⁴-13²¹

liczba podzielna jest przez 10, gdy ma na końcu 0

17¹=17             17²=289     17³=4913        17⁴=83521

5:4=1  reszty 1, czyli 17⁵ ma na końcu pierwszą cyfrę tego czwórkowego cyklu, to cyfra 7

24¹=24     24²=576     24³=13824   24⁴=331776

4:4=1  reszty 0     ostatnią cyfra 24⁴ jest 6

13¹=13      13²= 169     13³=2197      13⁴=28561

21:4=5  reszty 1, czyli na końcu liczby 13²¹ jest 3

17⁵+24⁴-13²¹  ma na końcu cyfry  7+6 -3=10   co daje liczbę podzielna przez 10

Szczegółowe wyjaśnienie: