Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
2
Pole stożka =
= pole podstawy (πr²) + pole powierzchni bocznej (πrl)
a)
Tworząca stożka l = 8
r/8 = sin 54º = 0,8090 /•8 więc r = 8•0,8090 to r = 6,472
[sin 54º odczytujemy z tablic "mat. - fiz"]
Pole stożka P = πr² + πrl = πr(r + l) = 6,472π(6,472 + 8) =
= 14,472•6,472π = 93,662784π
b)
średnica d = 6 to r = d/2 to r = 3
r/l = cos 75º = 0,2588 to l/r = 1/0,2588 /•r więc l = r/0,2588
to l = 3/0,2588 = 11,59196
Pole stoźka P = πr² + πrl = πr(r + l) = 3π(3 + 0,2588)
= 3π(3,2588) = 9,7764π
c)
Tworząca stożka l = 5
r/l = r/5 = sin 43º = 0,6820 /•5 to r = 5•0,6820 = 3,41
Pole stoźka P = πr² + πrl = πr(r + l) = 3,41π(3,41 + 5) =
= 3,41π(8,41) = 28,6781π
