[tex]a_1=-6\\a_2=-1\\a_3=4\\\\-6+r=-1 /+6\\r=5\\\\a_n=x\\a_n=a_1+(n-1)*r\\x=-6+(n-1)*5\\x=-6+5n-5\\x=-11+5n\\x=5n-11[/tex]
[tex]S_n=1722\\S_n=\frac{a_1+a_2}2*n[/tex]
[tex]1722=\frac{-6+5n-11}2*n /*2\\3444=(5n-17)*n\\3444=5n^2-17n\\0=5n^2-17n-3444\\\Delta=(-17)^2-4*5*(-3444)\\\Delta=289+68880=69169\\\sqrt{\Delta}=263\\\\n_1=\frac{17-263}{10}=\frac{-246}{10}=-24.6 \text{ - nie istnieje ujemny i niecalkowity wyraz ciagu}\\n_1=\frac{17+263}{10}=\frac{280}{10}=28[/tex]
[tex]x=5*28-11=140-11=129[/tex]
Wzory:
n-ty wyraz ciagu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)*r[/tex]
Suma n wyrazow ciagu arytmetycznego:
[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}2*n[/tex]
