Odpowiedź:
Oznaczmy przez [tex]\alpha,\beta,\gamma[/tex] kąty leżące naprzeciwko wierzchołków [tex]A,B,C[/tex]
[tex]\vert\sphericalangle BAC\vert=\alpha=120\textdegree\\\\a=2\sqrt{7}\\\\c=2[/tex]
Korzystamy z twierdzenia cosinusów
[tex]a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\\\\(2\sqrt{7})^2=b^2+2^2-2\cdot b\cdot2\cdot\cos 120\textdegree\\\\28=b^2+4-4\cdot(-\frac{1}{2})b\\\\b^2+2b-24=0\\\\\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-24)=4+96=100\\\\\sqrt{\Delta}=10\\\\b_1=\frac{-2-10}{2}=-6\\\\b_2=\frac{-2+10}{2}=4[/tex]
Ponieważ b to długośc boku, to odrzucamy - 6. Zatem b = 4
Szczegółowe wyjaśnienie:
