Drugi raz wstawiam te pytanie
(Klasa 7) Zad II czy już umiem str. 259
Oblicz obwód i pole trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa i wysokość są równe 5 cm, a dłuższa przekątna ma 13 cm długości.
Powinno wyjść:
Obw = (22+pierwiastek z 74) cm
P = 42,5 cm ^ 2

(^2 to znaczy dwa do kwadratu)

POWODZENIA :)
I Z DÓRY DZIĘKUJĘ ;D


Odpowiedź :

a=5cm, h=5cm, b=?, P=?, Obw=?

Długość dłuższej podstawy (b) liczymy z tw. Pitagorasa:

b^2=(13cm)^2-(5cm)^2

b^2=169cm^2-25cm^2

b^2=144cm^2

b=12cm

P=(a+b)*h/2

P=(5cm+12cm)*5cm/2

P=85cm^2/2=42,5cm^2

Aby policzyć obwód potrzebujemy jeszcze długość IV boku, który policzymy również z tw. Pitagorasa:

c^2=(12cm-5cm)^2+(5cm)^2

c^2=49cm^2+25cm^2

c^2=74cm^2

c=[tex]\sqrt{74}[/tex]cm

Obw=a+b+c+h

Obw=5cm+12cm+[tex]\sqrt{74}[/tex]cm+5cm

Obw=(22+[tex]\sqrt{74}[/tex])cm