Odpowiedź:
suma miar katów trójkata= 180
3x+4x+5x=180 12x=180 x= 15
miary katów :
α= 3*15=45 a= przeciwległy bok do α
β= 4*15=60 b= przeciwległy bok do β
Δ= 5*15=75 c= przeciwległy bok do Δ
R= promień okregu opisanego = 18 cm
2R=36 cm
z tw. sinusów
a/ sin α= b/sin β= c=sin Δ= 2R
a/ sin 45 = 36 a=36*√2/2=18√2cm
b/sin 60=36 b= 36*√3/2=18√3 cm
c/sin 75= 36 c= 36*(√2+√6)/4=9(√2+√6)
Szczegółowe wyjaśnienie:
sin 75= sin (30+45)=sin 30*cos 45+cos 30* sin 45=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=
√2/4+√6/4=(√2+√6)/4
